約数が2つだけしかない正の整数を素数と呼ぶ。素数は、小さいほうから、
2, 3, 5, 7, 11, 13...
と無限につづく。
では、隣り合った二つの数が二つとも素数になることはあるだろうか? それは、(2, 3)のペアしか存在しない。(N, N+1)のどちらかは偶数になってしまうが、偶数の素数は2だけだからだ。
そこで、距離が2であるような二数(N, N+2)がともに素数になるようなペアを考えてみよう。このようなペアは、多くの例が知られている。
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), ...
このペアになる素数(N, N+2)を双子素数(ふたごそすう)と呼ぶ。双子素数はいくつ存在するだろうか? 多くの数学者は無限に存在すると考えているが、まだ証明されていない。
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posted by yanagisawa at 23:28|
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