2013年08月30日

グリコ・チョコレート・パイナップルで勝つ方法

子どもの頃の遊びで、グリコ・チヨコレイト・パイナツプルというのがあった。じゃんけんをして、グーで勝ったらグリコと言いながら三歩、チョキだったらチヨコレイトと言いながら六歩、パーだったらパイナツプルと言いながら六歩進む。これを繰り返して、先にゴールしたほうが勝ちというゲーム。

私はこのゲームでは負ける事が多かった。いまにして思えば、じゃんけんでグーばかり出していたからかもしれない。

話を簡単にするために、相手がグー・チョキ・パーを同じ割合だけランダムに出し続けるロボットだとし、十分に遠いゴールを目指すことにする。このとき私がチョキだけを出し続けたとしよう。私が負けるときは相手は三歩進み、私が勝つときには私は六歩進むので、私はやがて相手より先に行くことになる。

人間の相手なら、チョキばかりだしていたら気づいて方針を変えるだろうが、気づかれない程度にチョキを多めするのが良いかもしれない。

では、相手がグー・チョキ・パーを同じ割合でださない場合はどうだろうか? たとえば、相手がグーとチョキだけを出すとしたら、私はグーだけを出し続ければよい。私は、けして負けないので、勝つことができる。

一般に、次がなりたつ。

相手がグー・チョキ・パーをG:C:Pの割合でランダムに出し続けるとする。このとき、ゴールが十分に遠いならば、つぎの方法で手を出すと、勝てる。

(1)パーの割合を2倍した三つの数字の組(G,C,2P)を作る。

(2)この三つ組みに着目して、以下のように同じ手を出し続ける。
@ グーがチョキより大きいとき(G>Cのとき)⇒ パーだけを出す。
A チョキがパーより大きいとき(C>2Pのとき)⇒ グーだけを出す。
B パーがグーより大きいとき(2P>Gのとき)⇒ チョキだけを出す。

ただし、G:C:P=2:2:1の時は、@ABのいずれも成り立たない。この場合に有効な戦略は存在しない。それ以外の場合は、@ABのどれかが必ず成り立っている。

例1
相手がグー・チョキ・パーを等しく出すとき。G:C:P=1:1:1であるから、
(G,C,2P)=(1,1,2)
パー>グーなので、チョキだけを出せば良い。

例2
相手が、グー・チョキだけを等しく出すとき。G:C:P=1:1:0であるから、
(G,C,2P)=(1,1,0)
チョキ>パーなので、グーだけを出せば良い。

例3
相手が、G:C:P=5:4:3で出すとき。
(G,C,2P)=(5,4,6)
パー>グーなので、チョキだけを出せば良い。

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posted by yanagisawa at 22:33| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記
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